Para una cabal
comprensión sobre lo que estudia la matemática financiera, partamos de la
definición siguiente:
Toda definición
envuelve la reunión de una serie de elementos esenciales. Así, vemos que en la
definición anterior están presente los conceptos siguientes: modelos
matemáticos, capital financiero y operación financiera. Este hecho obliga,
para una mejor comprensión de lo que estudia la matemática financiera,
que desdoblemos cada uno de estos conceptos.
Es cierto que
cuando poseemos una determinada suma de dinero tenemos un capital; pero
¿podemos llamarlo capital financiero? La verdad es que el dinero necesita
cierto tratamiento para convertirse en lo que denominamos capital financiero.
Transformar cierta suma de dinero en capital financiero, implica que ese dinero
hay que cederlo a otro y a la vez asignarle periodo de recuperación; y a partir
de este momento si podremos llamarlo como capital financiero.
Definición: Cuando hablamos de capital
financiero nos referimos a una cuantía de unidades monetarias
asociada a un momento determinado de tiempo. Significando con esto que se
encuentra invertido.
Como
comprenderá, el dinero se convierte en capital financiero cuando le asignamos
momento en el cual se pueda disponer de él. Sin embargo, no tendría
sentido que cedamos una cantidad de dinero, para fecha futura, y que nos
sea devuelta esa misma cantidad en esa fecha futura. Por tal motivo, cuando
trasladamos dinero en el tiempo, no podemos hablar de capitales iguales.
Diremos, entonces, que serán capitales equivalentes.
Definición: Dos capitales son equivalentes, cuando
resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy y recibir otra
diferente de mayor cantidad transcurrida un tiempo determinado.
Cuando cedemos
dinero, para ser recuperado en el futuro, debemos obtener una suma mayor que la
que cedimos en principio. De lo contrario no tendría sentido para la matemática
financiera. Precisamente esto nos aclara el concepto de operación financiera.
Definición: Una operación
financiera es aquella que consiste en sustituir capitales equivalentes en
diferentes momentos de tiempo.
En matemática
financiera los modelos matemáticos permiten establecer los intercambios de
capitales financieros en diferentes momentos de tiempo. Es decir, que
el modelo permite la construcción numérica de sencillas fórmulas
matemáticas que nos permite cuantificar los intereses del capital en el tiempo.
Definición: Modelos matemáticos
son aquellos que permiten componer fórmulas matemáticas para expresar las
relaciones de cálculos.
Así, por
ejemplo, para el cálculo a interés simple tenemos la ecuación siguiente:
I = P i t
La matemática
financiera permite trasladar en el tiempo los capitales financieros que
intervienen en una operación financiera. Esta disciplina está basada en dos
conceptos fundamentales.
La Capitalización permite trasladar el capital
desde el presente al futuro. En cambio la Actualización
permite trasladar el capital desde el futuro al presente.
