MATEMÁTICA FINANCIERA

Para una cabal comprensión sobre lo que estudia la matemática financiera, partamos de la definición siguiente:

Definición: La Matemática Financiera comprende el estudio de los modelos matemáticos que permiten trasladar en el tiempo los capitales financieros que intervienen  en una operación financiera.

Toda definición envuelve la reunión de una serie de elementos esenciales. Así, vemos que en la definición anterior están presente los conceptos siguientes: modelos matemáticos, capital financiero y operación financiera. Este hecho obliga,  para una mejor comprensión de lo que estudia la matemática financiera, que desdoblemos cada uno de estos conceptos. 

Es cierto que cuando poseemos una determinada suma de dinero tenemos un capital; pero ¿podemos llamarlo capital financiero? La verdad es que el dinero necesita cierto tratamiento para convertirse en lo que denominamos capital financiero. Transformar cierta suma de dinero en capital financiero, implica que ese dinero hay que cederlo a otro y a la vez asignarle periodo de recuperación; y a partir de este momento  si podremos llamarlo como capital financiero.

Definición: Cuando  hablamos  de capital financiero  nos referimos a una cuantía  de unidades monetarias asociada a un momento determinado de tiempo.  Significando con esto que se encuentra invertido.

Como comprenderá, el dinero se convierte en capital financiero cuando le asignamos  momento en el cual se pueda disponer de él. Sin embargo, no tendría sentido que cedamos una cantidad de dinero, para fecha futura, y que  nos sea devuelta esa misma cantidad en esa fecha futura. Por tal motivo, cuando trasladamos dinero en el tiempo, no podemos hablar de capitales iguales. Diremos, entonces, que serán capitales equivalentes.

Definición: Dos capitales son equivalentes, cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy  y recibir otra diferente de mayor cantidad transcurrida un tiempo determinado.

Cuando cedemos dinero, para ser recuperado en el futuro, debemos obtener una suma mayor que la que cedimos en principio. De lo contrario no tendría sentido para la matemática financiera. Precisamente esto nos aclara el concepto de operación financiera.

Definición: Una operación financiera es aquella que consiste en sustituir  capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo.

En matemática financiera los modelos matemáticos permiten establecer los intercambios de capitales financieros en diferentes momentos de tiempo. Es decir, que el modelo permite la construcción numérica de sencillas fórmulas matemáticas que nos permite cuantificar los intereses del capital en el tiempo.

Definición: Modelos matemáticos son aquellos que permiten componer fórmulas matemáticas para expresar las relaciones de cálculos.

Así, por ejemplo, para el cálculo a interés simple tenemos la ecuación siguiente: 

I  = P  i  t

La matemática financiera permite trasladar en el tiempo los capitales financieros que intervienen en una operación financiera. Esta disciplina está basada en dos conceptos fundamentales.

La Capitalización permite trasladar el capital desde el presente al futuro. En cambio la Actualización  permite trasladar el capital desde el futuro al presente.